Van 12 darab egyforma kinézetű golyónk, melyeknek 1 kivételével a tömegük is megegyezik. Megállapítható-e egy kétkarú mérleg segítségével 3 mérésből, hogy melyik golyó a „különc”A golyó konnyebb a többinél. Ha igen, hogyan?
2 comments:
Anonymous
said...
megállapítható. Az első mérésnél 4-es csoportokat képzünk, ebből csak kettőt csoportot tudunk felrakni a mérlegre kétféle eredményt kaphatunk: vagy az egyik csoport nehezebb, vagy egyenlőek. Az első esetben nyilvánvaló hogy melyik négyesbe van a nehezebb golyó, a második esetben kizárásos alapon azok közt van amiket nem tettünk mérlegre. mindkét esetben négy golyóra szűkítettük a kört, innen még marad két mérésünk felteszünk kettőt-kettőt, és a nehezebb párt innen már csak kettő marad, amelyek közű a fennmaradó egy méréssel megoldhatjuk a problémát
pl képzünk két hatos csoportot, megtartjuk a nehezebbet, majd ebből két hármas csoport lesz, amiből ismét a nehezebbet megtartjuk. marad három golyó. felteszünk ebből kettőt a mérlegre, ha azokban van a nehezebb, akkor egyértelmű, ha pedig egyenlő súlyúak, akkor az a legnehezebb, amelyiket nem tettük fel...
2 comments:
megállapítható. Az első mérésnél 4-es csoportokat képzünk, ebből csak kettőt csoportot tudunk felrakni a mérlegre kétféle eredményt kaphatunk: vagy az egyik csoport nehezebb, vagy egyenlőek. Az első esetben nyilvánvaló hogy melyik négyesbe van a nehezebb golyó, a második esetben kizárásos alapon azok közt van amiket nem tettünk mérlegre. mindkét esetben négy golyóra szűkítettük a kört, innen még marad két mérésünk felteszünk kettőt-kettőt, és a nehezebb párt innen már csak kettő marad, amelyek közű a fennmaradó egy méréssel megoldhatjuk a problémát
pl képzünk két hatos csoportot, megtartjuk a nehezebbet, majd ebből két hármas csoport lesz, amiből ismét a nehezebbet megtartjuk. marad három golyó. felteszünk ebből kettőt a mérlegre, ha azokban van a nehezebb, akkor egyértelmű, ha pedig egyenlő súlyúak, akkor az a legnehezebb, amelyiket nem tettük fel...
Post a Comment