mese

Egyszer volt, volt egyszer egy királylány. Az ő országában mindenki igazmondó vagy hazudós volt.

1. A királylány elhatározta, hogy csak olyan igazmondót vesz feleségül, aki szereti őt. Barátja Lovag lovag éppen ilyen ember. Hogyan tudja ezt bebizonyítani? (Mindenféle szószátyár Lovagokkal szemben, nekünk a mondat igazságtábláját kell megadnunk.)
2. A királylány nővére (aki persze szintén királylány) csak olyan hazudóst akar férjnek, aki szereti őt. Az ő barátja Herceg herceg pont ilyen, de hogyan győzheti meg erről a királylányt?

Robinson Crusoe és a kannibál

Robinson Crusoe egy kör alakú tóban fürdött, amikor annak a partján megjelent egy kannibál. Robinson tudta, hogy a kannibál négyszer olyan gyorsan tud futni a parton, mint ahogyan ő a vízben úszik, viszont a parton már ő sokkal gyorsabb. Vagyis, ha úgy tud partot érni, hogy a kannibál nincs éppen ott, akkor elszaladhat. Vajon mit eszik a kannibál reggelire?

Körlap

Bontsunk fel egy körlapot összefüggő egybevágó részekre úgy, hogy legyen legalább egy olyan, amely nem tartalmazza a körlap középpontját, még a határán sem.

Szeszélyes falu

Utunk során egy faluba érkezünk, ahol kétféle ember lakik: igazmondó (mindig igazat mond) és szeszélyes (kedve szerint igazat mond vagy hazudik). Szerencsére tudjuk, hogy több az igazmondó, mint a szeszélyes. Minél kevesebb kérdéssel próbáljunk útbaigazítást nyerni.

Sakktábla

Egy sakktábla két átellenes sarkát lecsippentettük. Lefedhető-e az így maradt tábla 31 darab 2x1-es dominóval?

Strucctojás

Egy adott magasságból leejtve vagy összetörik, vagy sértetlen marad. A strucctojások egyformák. Ha sértetlen maradt, akkor alacsonyabbról ledobva is sértetlen marad. Ha összetört, akkor egy másik strucctojást magasabbról ledobva az is össze fog törni. Két tojás segítségével mondjuk meg egy 36 emeletes házban a strucctojás határmagasságát (melyik az az emelet, ahonnan még le lehet dobni úgy, hogy egészben maradjon, de magasabbról már nem). A tojásokat össze is törhetjük, de a második összetörése után már választ kell adnunk. Minimalizálandó a kísérletek száma legrosszabb esetre.

12 Őr

Egy kör alakú városfalon 12 őr teljesít szolgálatot. Délben mindegyik elindul az őrhelyéről a falon valamelyik irányba olyan sebességgel, amellyel egy óra alatt kerülné meg a várost. Ha két őr szembetalálkozik, akkor sarkon fordulnak és változatlan sebességgel haladnak tovább az ellenkező irányban. Bizonyítsuk be, hogy pontban éjfélkor minden egyes őr a saját helyén lesz.